分散分析

「分散分析」（Analysis of Variance: ANOVA）とは、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の手法のひとつ。

分散分析では、データのばらつきが因子によるものか実験誤差によるものかを検定し、因子によるばらつきの方が大きければ母平均に差があるとする。 ある特定の因子を取り上げて、その因子について条件を変えることによりデータに違いが生じるかどうかを検定する。

分散分析は、1920年代から1930年代にかけて統計学者ロナルド・フィッシャーによって基本手法が確立されたため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。

分散分析の基本的な手法では、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。そして、要因効果（または、交互作用）によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する（F検定）。各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。
http://www.gen-info.osaka-u.ac.jp/MEPHAS/bunsan.html