位相的データ解析（トポロジカルデータアナリシス、TDA）とは

ディープラーニングの一歩先を行く、位相的データ解析。

ディープラーニングの一歩先を行くデータ解析手法として注目されている手法に、データの集合をトポロジーと呼ばれる幾何を使って解析する、位相的データ解析(TDA：：Topological data analysis：トポロジカル・データ・アナリシス) がある。

ディープラーニングは、膨大なビッグデータから物体概念や音声や画像を自動的・自律的に獲得できる可能性をもった手法である。それに対して位相的データ解析は、人間が脳や五感で得た周囲や身体感覚の情報を、数学の一領域であるトポロジー（位相幾何学）の知見から応えるアプローチである。

トポロジーという「柔らかい」幾何が、高次元データを形成する。

人間の脳は、当たり前のように低次元のデータ対象から、高次元で、広域的なデータ構造体を形成する能力を持つ。

位相的データ解析が解明しようと取り組んでいるのは、たとえば、人間が 眼球（網膜）で得た2次元の視覚情報データから3次元の空間構造認識を形成する際に、「どのようにして低次元のデータ構造で表現される対象（物）から、高次元のデータ構造体を獲得するのか」といった問題である。

位相的データ解析では、データの集合をトポロジーと呼ばれる「柔らかい」幾何を用いて解析する。同様に幾何学を扱っていても、情報幾何学では微分幾何という「硬い」幾何学を用いているのとは対照的だ。位相的データ解析では、「柔らかい」幾何が高次元データを形成する。

すでに位相的データ解析スタートアップが、100億円調達。

Googleが機械学習システムTensorFlowをオープンソース化し、IBMも自社の機械学習コードSystemMLをオープンソース化した。また、Facebookは人工知能ソフトウェアを動かす強力なサーバーを無料開放している。このように大手IT企業は、ディープラーニングを自社製品に組み込むために巨額の投資をしている。これらの企業に共通しているのは、ソフトウェアフレームワークとライブラリを開放して業界全体の進化を目指している点だ。一方、スタートアップがもたらす新たな成果によって、人工知能は数年前には解決できなかった複雑な問題も解決できるようになっている。そんななか、シリコンバレーを拠点にビッグデータマッピング技術を提供するAyasdiが、位相的データ解析分野で100億円近い資金調達したことは、話題を集めた。

位相的データ解析は、画像認識、データ・マイニング や コンピュータ・ビジョン（CV)の分野での応用を念頭においた新しい研究領域として、今後、ますます注目が集まっていくことが期待されている。

下記サイトからの要約。
http://blog.albert2005.co.jp/2016/02/12/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%9A%84%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%EF%BC%88topological-data-analysis%EF%BC%89%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6/